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若对任意x∈[1,2],不等式4x+a•2-x+1-a2<0(a∈R)恒成立,则a的取值范围是()A.a>52或a<-2B.a>174或a<-4C.a>174或a<-2D.a>52或a<-4

题目详情

若对任意x∈[1,2],不等式4x+a•2-x+1-a2<0(a∈R)恒成立,则a的取值范围是(  )

A. a>

5
2
或a<-2

B. a>

17
4
或a<-4

C. a>

17
4
或a<-2

D. a>

5
2
或a<-4

▼优质解答
答案和解析
当a=3时,4x+3•2-x+1-9<0,
若x=2,则42+3•2-2+1-9>0,故A,D不符合,
当a=-3时,4x-3•2-x+1-9<0,
若x=2,则42-3•2-2+1-9>0,故C不符合,
故选:B.