用加减消元法解下列方程组：1、4x-3y=145x+3y=312、2x-5y=-214x+3y=233、4x+7x=-194x-5y=174、3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)

Question

用加减消元法解下列方程组：1、4x-3y=14 5x+3y=31 2、2x-5y=-21 4x+3y=23 3、4x+7x=-19 4x-5y=17
4、3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

Answer 1

(1)
4x-3y=14 ① 5x+3y=31 ②
①+②消去y,得到：9x=45,x=5
将x=4代入①得到：20-3y=14
3y=6,得到 y=2
所以 x=5,y=2
(2)
2x-5y=-21① 4x+3y=23 ②
②-①×2,消去x,得到：13y=65
解得 y=5
将y=5代入①得到：2x-25=-21
2x=4,得到 x=2
所以x=2,y=5
(3)
4x+7y=-19 ① 4x-5y=17 ②
①-②消去x,得到:12y=-36
解得 y=-3
将y=-3代入①得到：4x-21=-19
4x=2,x=1/2
所以 x=1/2,y=-3
(4)
3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)
原方程组即:
3x-y=8 ① 3x-5y=-20 ②
于是①-②消去x得到:4y=28
解得 y=7
将y=7代入①得到：3x-7=8
3x=15 得到 x=5
所以 x=5,y=7