如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC≠BC，在平面上确定点P，使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，这样的点一共有个．

Question

如图，已知△ABC是等腰三角形，且AB=AC≠BC，在平面上确定点P，使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，这样的点一共有______个．

Answer 1

如图所示，作BC的垂直平分线，①△ABC的外心P₁为满足条件的一个点，
②以点A为圆心，以AB长为半径画圆，P₂、P₃为满足条件的点，
③分别以点C、B为圆心，以AB长为半径画圆，P₄为满足条件的点，
④分别以点C、B为圆心，以BC长为半径画圆，P₅、P₆为满足条件的点，
综上所述，满足条件的所有点P的个数为6．
故答案为：6．