如图，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，求∠DAB的度数．

Question

如图，已知AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，求∠DAB的度数．

Answer 1

连接AC．
∵∠ABC=90°，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，
可设AB、BC、CD、DA分别为2x、2x、3x、x，（x＞0）
∴AC²=AB²+BC²=8x²，
而DA²+AC²=9x²=CD²，
∴∠DAC=90°，
又∵AB=BC，∠BAC=45°，
∴∠DAB=90°+45°=135°．
答：∠DAB的度数为135°．