已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B两点,其顶点为C,过点A的直线交抛物线于另一点D（2,-3）,且tan∠BAD=1（1)求抛物线的解析式（2）连接CD,求证AD⊥CD

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已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B两点,其顶点为C,过点A的直线交抛物线于另一点D（
2,-3）,且tan∠BAD=1
（1)求抛物线的解析式
（2）连接CD,求证AD⊥CD

▼优质解答

答案和解析

(1)如图1,过点D作DH⊥x轴于H,则OH=2,DH=3.∵tan∠BAD=1,∴AH=DH=3,∴AO=3-2=1∴A(-1,0把A(-1,0)代入y=ax 2-2ax-3,得a+2a-3=0.∴a=1∴抛物线的解析式为y=x 2-2x-3(2)∵y=x 2-2x-3=(x-1)2-4∴C(1,-4连结AC,则AD 2=3 2+...

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