已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B两点,其顶点为C,过点A的直线交抛物线于另一点D（2,-3）,且tan∠BAD=1（1)求抛物线的解析式（2）连接CD,求证AD⊥CD

题目详情

已知抛物线y=ax²-2ax-3与x轴交于A、B两点,其顶点为C,过点A的直线交抛物线于另一点D（
2,-3）,且tan∠BAD=1
（1)求抛物线的解析式
（2）连接CD,求证AD⊥CD

▼优质解答

答案和解析

(1)如图1,过点D作DH⊥x轴于H,则OH=2,DH=3.∵tan∠BAD=1,∴AH=DH=3,∴AO=3-2=1∴A(-1,0把A(-1,0)代入y=ax 2-2ax-3,得a+2a-3=0.∴a=1∴抛物线的解析式为y=x 2-2x-3(2)∵y=x 2-2x-3=(x-1)2-4∴C(1,-4连结AC,则AD 2=3 2+...

看了已知抛物线y=ax²-2ax...的网友还看了以下：

.f(x)=x^2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值, 　2020-04-05 …

函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式　2020-04-05 …

f(x)=x2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f（x）在区间[t,t+1]上的最小值,求g 　2020-05-15 …

最小值记作g(t）什么意思?还有两个函数有什么区别吗函数f（x）=x^2-4x-4在闭区间[t,t 　2020-05-24 …

文中( 4 )处正确的答案是( )。A.t≤0.5B.t>0.5C.t≥1 D.0.5<t<1 　2020-05-25 …

曲线X=t的平方,Y=2t,Z=(1/3)t的立方,求在t=1处的法平面方程　2020-06-03 …

有一种新药,经检测,成年人按规定的剂量服用,服药后肌体每毫升血液中的含药量y与时间t之间的函数关系　2020-06-04 …

音标[t],[d]听起来怎么好像一样?在很多单词中,音标[t]和[d]的发音怎么听起来好像是一样的　2020-06-10 …

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大　2020-06-12 …

二次函数在给定区间的最值问题已知f(x)=x^2-2x+2,当xE[t,t+1]时的最大小值为g( 　2020-06-14 …