直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2交于A,B两点rt△AOB(O是原点）点p（a,b)与点（0,1)之间的距离最大值为圆x²+y²=2,圆心为原点,半径r=√2∵△AOB是直角三角形∴O到AB的距离等于√2/2r=1直线√3ax+by=1

Question

直线根号3ax+by=1与圆x2+y2=2交于A,B两点 rt△AOB(O是原点） 点p（a,b)与点（0,1)之间的距离最大值为
圆x²+y²=2,圆心为原点,半径r=√2∵△AOB是直角三角形∴O到AB的距离等于√2/2r=1直线√3ax+by=1即√3ax+by-1=0根据点到直线距离公式,得O到直线距离 |-1|/√(3a²+b²)=1∴3a²+b²=1,a²=(1-b²)/3 ,(-1≤b≤1)点P（a,b)与点A（0,1）之间的距离PA|=√[a²+(b-1)²]=√[a²+b²-2b+1] =√[(1-b²)/3+b²-2b+1] =√[2/3b²-2b+4/3] =√[2/3(b²-3b+9/4)-1/6] =√[2/3(b-3/2)²-1/6] ∵-1≤b≤1 ∴b=-1时,|PA|取得最大值2 (-1≤b≤1)这个怎么求出来的

Answer 1

∵3a²+b²=1
∴3a²=1-b²≥0
∴b²≤1
-1≤b≤1