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定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线的l距离．则曲线C：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离为22．
题目详情
定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线的l距离．则曲线C：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离为
．
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▼优质解答
答案和解析
∵曲线C方程为x2+（y+4）2=2，
∴曲线C表示以M（0，-4）为圆心、半径r=
的圆．
设A为曲线C上的动点，作AB⊥直线l于点B，
可得当线段AB与点M到l的垂线段重合时，AB长可达最小值．
∵M到直线l的距离为d=
=2
，
∴曲线C到直线的l距离为d-r=
．
故答案为：
．
∵曲线C方程为x2+（y+4）2=2，∴曲线C表示以M（0，-4）为圆心、半径r=
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设A为曲线C上的动点，作AB⊥直线l于点B，
可得当线段AB与点M到l的垂线段重合时，AB长可达最小值．
∵M到直线l的距离为d=
| |0+4| | ||
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∴曲线C到直线的l距离为d-r=
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故答案为：
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