早教吧作业答案频道 -->数学-->
使n³+100能被n+10整除的自然数n的最大值是多少
题目详情
使n³+100能被n+10整除的自然数n的最大值是多少
▼优质解答
答案和解析
设n^3+100=k(n+10)
因为n为正整数,所以k为正整数
(n^3+100)/(n+10)=k
(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)为正整数,
所以要使k为正整数
则要求900/(n+100)为整数
所以n最大可以取到890
最小2
因为n为正整数,所以k为正整数
(n^3+100)/(n+10)=k
(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)为正整数,
所以要使k为正整数
则要求900/(n+100)为整数
所以n最大可以取到890
最小2
看了 使n³+100能被n+10整...的网友还看了以下:
大学VF程序设计题看不懂,1、 求[10,1000]内所有能被被7和9中至少一个数整除的整数之个数 2020-05-16 …
已知数列{an}(n≥0)满足a0=0,a1=1,对于所有正整数n,有an+1=2an+2007a 2020-05-17 …
关于求最大公约数算法的问题书上是说:1.输入m、n(m为被除数,n为除数)2.m/n得余数r.3. 2020-05-20 …
初等数论的几个问题(1)证明:当n是奇数时,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1(2 2020-06-12 …
(1)三个连续的两位数除以5余数之和是7除以7的余数之和是9除以9余数之和是15则这三个数除以11 2020-06-13 …
数学物理方法里关于幂函数的定义,请大伙帮帮我!关于幂函数是否解析的定义:w=z^n,当n是正整数( 2020-07-15 …
用C++编写程序,越简单越好,循环结构判断第n个斐波那契数列能否被3整除给定斐波那契数列为:F(0 2020-07-23 …
排列数与组合数m等于0时的情况1.首先排列数有Am.n,如果m=0.n>0则Am.n=n×(n-1) 2020-11-18 …
3个互不相等的有理数,它们既可以表示为1,M+N,M的形式,又可以表示为M/N,0,N的形式,求这个 2021-02-02 …
579+2*579+3*579+……+n*579之和分别除以7和8同余,求正整数n的最小值.符合条件 2021-02-04 …