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欲做一个底为正方形,表面积为108m^2的长方体开口容器,问长方体开口容器底边长x与容器高h各为多少时欲做一个底为正方形,表面积为108m^2的长方体开口容器,问长方体开口容器底边长x与容器高
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欲做一个底为正方形,表面积为108m^2的长方体开口容器,问长方体开口容器底边长x与容器高h各为多少时
欲做一个底为正方形,表面积为108m^2的长方体开口容器,问长方体开口容器底边长x与容器高h各为多少时,才能使得容器容积V最大?
欲做一个底为正方形,表面积为108m^2的长方体开口容器,问长方体开口容器底边长x与容器高h各为多少时,才能使得容器容积V最大?
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答案和解析
V=x^2*h,
S=X^2+3x*h=108
h=(108-X^2)/(3x)
V=X^2*h=X^2*(108-X^2)/(3x)
V=X*(108-X^2)/3
V'=(108-3x^2)/3
当V'=0时,为V最大
x=6,h=4
V=144m^3
S=X^2+3x*h=108
h=(108-X^2)/(3x)
V=X^2*h=X^2*(108-X^2)/(3x)
V=X*(108-X^2)/3
V'=(108-3x^2)/3
当V'=0时,为V最大
x=6,h=4
V=144m^3
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