已知数列{an}满足an+an-1=n（-1）n(n+1)2，Sn是其前n项和，若S2017=-1007-b，且a1b>0，则1a1+2b的最小值为（）A.3-22B.3C.22D.3+22

Question

已知数列{a_n}满足a_n+a_n-1=n（-1） 

(n(n+1))/(2)，S_n是其前n项和，若S₂₀₁₇=-1007-b，且a₁b>0，则(1)/(a1)+(2)/(b)的最小值为（　　）

A. 3-2

√(2)

B. 3

C. 2

√(2)

D. 3+2

√(2)

Answer 1

由已知得：a₃+a₂=3，a₅+a₄=-5，…a₂₀₁₇+a₂₀₁₆=-2017，
把以上各式相加得：S₂₀₁₇-a₁=-1008，
即：a₁-1008=-1007-b，
∴a₁+b=1，
∴(1)/(a1)+(2)/(b)=(a1+b)/(a1)+(2(a1+b))/(b)=3+(b)/(a1)+2(a1)/(b)≥3+2√(2)，
故选：D．