如图所示直流电源的路端电压U=182V．金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近．它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接．变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1：2：3．孔O1正对B和E，孔O2正对D和

Question

如图所示直流电源的路端电压U=182V．金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近．它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接．变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1：2：3．孔O₁正对B和E，孔O₂正对D和G．边缘F、H正对．一个电子以初速度v₀=4×10⁶m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O₁和O₂后，从H点离开电场．金属板间的距离L₁=2cm，L₂=4cm，L₃=6cm．电子质量m_e=9.1×10^-31kg，电量q=1.6×10^-19C．正对两平行板间可视为匀强电场，求（　　）

A．AB与CD、CD与EF、EF与GH各相对两板间的电场强度之比为1：2：3
B．电子离开H点时的动能3.64×10^-17J
C．四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）为0.24m
D．AB与CD、CD与EF、EF与GH各相对两板间的电势差之比为1：2：3

Answer 1

A、三对正对极板间电压之比U₁：U₂：U₃=R_ab：R_bc：R_cd=1：2：3，
板间距离之比L₁：L₂：L₃=1：2：3
故三个电场场强相等
E=(U)/(L1+L2+L3)=1516.67N/C，故A错误；
B、根据动能定理
eU=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²
电子离开H点时动能
E_k=(1)/(2)mv₀²+eU=3.64×10^-17 J，故B正确；
C、由于板间场强相等，则电子在垂直于极板方向，受电场力不变，加速度恒定．可知电子做类平抛运动，故有：
L₁+L₂+L₃=(1)/(2)×(qE)/(m)×t²；
x=v₀t
消去t，解得：x=0.12 m．
极板总长：AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m，故C正确；
D、因电场强度相等，且板间距离之比L₁：L₂：L₃=1：2：3，因此AB与CD、CD与EF、EF与GH各相对两板间的电势差之比为1：2：3，故D正确；
故选：BCD．