求值：（1）lg3007+lg7003+lg100；（2）log7235-log725；（3）2log183+log182；（4）log2（3116×616）．

Question

求值：
（1）lg(300)/(7)+lg(700)/(3)+lg100；
（2）log₇(2)/(35)-log₇(2)/(5)；
（3）2log₁₈3+log₁₈2；    
（4）log₂（

3

(1)/(16)

×

6

16

）．

Answer 1

（1）lg(300)/(7)+lg(700)/(3)+lg100
=lg((300)/(7)×(700)/(3)×100)
=lg1000000
=6．
（2）log₇(2)/(35)-log₇(2)/(5)
=log7((2)/(35)×(5)/(2))
=log7(1)/(7)
=-1．
（3）2log₁₈3+log₁₈2
=log18(32×2)
=log₁₈18
=1．
（4）log₂（

3

(1)/(16)

×

6

16

）
=log2(16-(1)/(3)×16(1)/(6))
=log22-(2)/(3)
=-(2)/(3)．