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103+105+107+...+2003+2005
题目详情
103+105+107+...+2003+2005
▼优质解答
答案和解析
1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=4^2
1+3+5+7+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=()
用上述规律计算
103+105+107+...+2003+2005
=1+3+5+……+103+105+107+...+2003+2005-（1+3+5+7+……+99+101）
=1003²-51²
=1003408
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=4^2
1+3+5+7+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=()
用上述规律计算
103+105+107+...+2003+2005
=1+3+5+……+103+105+107+...+2003+2005-（1+3+5+7+……+99+101）
=1003²-51²
=1003408
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