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在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=cm．
题目详情
在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=___cm．
▼优质解答
答案和解析
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+AE=BD+CE，
∵BC=12cm，DE=4cm，
∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=12-4=8cm，
如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，
综上所述，AD+AE=8cm或16cm．
故答案为：8或16．
∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+AE=BD+CE，
∵BC=12cm，DE=4cm，
∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=12-4=8cm，
如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，
综上所述，AD+AE=8cm或16cm．
故答案为：8或16．
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