早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知命题“任意X,X^4+aX^2+1≥0”为真,求实数a的取值范围我有点笨
题目详情
▼优质解答
答案和解析
X^4+aX^2+1
=X^4 + 2×(a/2)×X^2 + (a/2)^2 - (a/2)^2 + 1
= (X^2 + a/2)^2 - a^2/4 + 1
当 a ≥0 时,对任意X,(X^2 + a/2)^2 的最小值为 a^2/4
原式 ≥1 > 0 ,命题为真
当 a a ≥ -2
综合以上2项,则 为使命题为真,a ≥ -2
=X^4 + 2×(a/2)×X^2 + (a/2)^2 - (a/2)^2 + 1
= (X^2 + a/2)^2 - a^2/4 + 1
当 a ≥0 时,对任意X,(X^2 + a/2)^2 的最小值为 a^2/4
原式 ≥1 > 0 ,命题为真
当 a a ≥ -2
综合以上2项,则 为使命题为真,a ≥ -2
看了已知命题“任意X,X^4+aX...的网友还看了以下：
已知命题p：函数f（x）=x2-2ax+3在区间[-1，2]单调递增，命题q：函数g（x）=lg（ 2020-05-17 …
[高中数学]设函数f（x）=ax+4／x（x＞0）,a属于正实数,若连续掷两次骰子……设函数f（x 2020-06-03 …
若abxy满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4 2020-07-17 …
一道数学题已知ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by 2020-07-17 …
已知命题p：关于x的不等式x2-ax+1≥0对任意x∈R恒成立；命题q：函数f(x)＝13x3−x 2020-07-26 …
多项式x^4-6x^3+ax^2+bx+4是一个二次三项式的完全平方式.条件1:a=5.b=12条 2020-07-27 …
已知命题p关于X的方程x^2-ax+4=0有实根,命题q关于X的函数y=2x^2+ax+4在[3, 2020-07-29 …
设命题p:函数fx=lg(ax²-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x²+x＞2+ax,对任 2020-08-01 …
1.若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+ 2020-10-31 …
数学难题已知ax+by=3,ax^2+by^2=7ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42 2020-12-24 …