积分区域Σ关于平面zx对称,被积函数1对y为偶函数,于是∫∫Σdzdx=0.这里是不是错啦?奇函数在对称区域的积分才为0啊,这里是书上弄错了吧?

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答案和解析

这个是对的,这是第二类曲面积分,第二类曲面积分的奇偶对称性与其它的奇偶对称性是相反的.不过我建议第二类曲面（包括第二类曲线）不要使用奇偶对称性,等化成二重积分或三重积分后再用对称性.
这个题可以自己算一下,由于关于zx面对称,因此曲面分为左右两部分.按第二类曲面积分的做法,左侧要加负号,右侧取正号,因此结果会抵消.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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