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sin50º(1＋√3tan10º)的值为
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sin50º(1＋√3tan10º)的值为
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答案和解析
√3=tan60
所以能够得到
sin50 *(1+√3tan10)
=sin50 *(1+tan60tan10)
=sin50 *(1+sin60sin10 / cos60cos10)
=sin50 *(cos60cos10+sin60sin10) / cos60cos10
=sin50 *cos(60-10) /cos60cos10 代入cos60=0.5
=2sin50cos50 /cos10
=sin100 /cos10
= 1
所以能够得到
sin50 *(1+√3tan10)
=sin50 *(1+tan60tan10)
=sin50 *(1+sin60sin10 / cos60cos10)
=sin50 *(cos60cos10+sin60sin10) / cos60cos10
=sin50 *cos(60-10) /cos60cos10 代入cos60=0.5
=2sin50cos50 /cos10
=sin100 /cos10
= 1
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