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一个等差数列的前四项和为26最后四项和为110全部项的和为187求这个数列的首项及公差
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一个等差数列的前四项和为26 最后四项和为110 全部项的和为187 求这个数列的首项及公差
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答案和解析
前四项与最后四项的平均值即为整个数列的平均值(记为a),得a=(26+110)/8=17
总和为项数乘平均值,得项数为11,则平均值a为中间一项a6
110-26=(a11+a10+a9+a8)-(a1+a2+a3+a4)=28d,得公差d=3
所以首项a1=a6-5d=2
总和为项数乘平均值,得项数为11,则平均值a为中间一项a6
110-26=(a11+a10+a9+a8)-(a1+a2+a3+a4)=28d,得公差d=3
所以首项a1=a6-5d=2
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