武汉长江正桥长度约为1877m，两侧引桥长度约为1400m，正桥距地面高约20m（g取10N/kg）．（1）一辆汽车重4t，载重8t，在匀速行驶时受到摩擦力为车重的0.02倍，这辆汽车沿二桥的引桥和沿正桥

Question

武汉长江正桥长度约为1877m，两侧引桥长度约为1400m，正桥距地面高约20m（g取10N/kg）．
（1）一辆汽车重4t，载重8t，在匀速行驶时受到摩擦力为车重的0.02倍，这辆汽车沿二桥的引桥和沿正桥匀速行驶时汽车的牵引力各为多大？牵引力做的功各为多少？
（2）如果这辆汽车的功率为80kW，这辆汽车沿二桥匀速行驶的速度各为多大？

Answer 1

（1）汽车的总重力为G=mg=（4000kg+8000kg）×10N/kg=1.2×10⁵N；
又因为在匀速行驶时受到摩擦力为车重的0.02倍，所以汽车所受的摩擦力为：f=0.02G=0.02×1.2×10⁵N=2.4×10³N
则牵引力为F=2.4×10³N；
汽车在引桥上做功为W₁=Fs=2.4×10³N×1400m=3.36×10⁶J；
在正桥上做功为：W₂=Fs′=2.4×10³N×1877m≈4.5×10⁶J；
（2）∵P=80kW=80000W  F=2.4×10³N
由P=Fv可得v=(P)/(F)=(80000W)/(2.4×103N)≈33.3m/s．
答：（1）这辆汽车沿二桥的引桥和沿正桥匀速行驶时汽车的牵引力各为2.4×10³N；2.4×10³N；牵引力做的功各为3.36×10⁶J；4.5×10⁶J；
（2）这辆汽车沿二桥匀速行驶的速度各为33.3m/s；33.3m/s．