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已知x1x2为方程x05+4x+2=0的两实根,则x106+14x2+55=多少
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已知x1x2为方程x05+4x+2=0的两实根,则x106+14x2+55=多少
▼优质解答
答案和解析
a=x1 β=x2
∵a、β为方程x²+4x+2=0的两个实数根
∴α+β=-4,α²+4α+2=0,故α²=-4α-2
∴原式=α²×α+14β+55
=（-4α-2）×α+14β+55
=-4α²-2α+14β+55
=-4（-4α-2）-2α+14β+55
=16α+8-2α+14β+55
=14（α+β）+63
=-56+63
=7
∵a、β为方程x²+4x+2=0的两个实数根
∴α+β=-4,α²+4α+2=0,故α²=-4α-2
∴原式=α²×α+14β+55
=（-4α-2）×α+14β+55
=-4α²-2α+14β+55
=-4（-4α-2）-2α+14β+55
=16α+8-2α+14β+55
=14（α+β）+63
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