早教吧作业答案频道 -->数学-->
设p点在曲线y=½e的x次方,点q在曲线y=ln（2x）上,则｜pq｜的最小值为?
题目详情
设p点在曲线y=½e的x次方,点q在曲线y=ln（2x）上,则｜pq｜的最小值为?
▼优质解答
答案和解析
两条曲线互为反函数,是关于直线y=x对称的,点（x,e^x/2）到直线y=x的距离S=PQ/2
由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2
令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,这是S有最小值Smin的点
Smin=|ln2-1|/√2
最小的PQ=2Smin=(1-ln2)√2
附：点（Xo,Yo）到直线Ax+By+C=0的距离公式
D=|AXo+BYo+C|/√(A^2+B^2)
由点到直线的距离公式得到S=|x-e^x/2|/√2
令dS/dx=|1-e^x/2|√2=0得x=ln2,这是S有最小值Smin的点
Smin=|ln2-1|/√2
最小的PQ=2Smin=(1-ln2)√2
附：点（Xo,Yo）到直线Ax+By+C=0的距离公式
D=|AXo+BYo+C|/√(A^2+B^2)
看了 设p点在曲线y=½e的x次方...的网友还看了以下：
第一题“若代数式4X的2次方+2X+3的值为7,求代数式6X的2次方+3X-3的值!是次方后才进行 2020-04-27 …
请教一道判断可不可导的题设f(x)在x=0连续,且当x->0时,limf(x)/|sinx|α=A 2020-05-14 …
已知(a-2)的x的2次方乘以y的a的绝对值的次方-1是关于x、y的三次多项式,求a的值. 2020-07-12 …
若括号m加二括号x的三次方y乘y的m绝对值的次方 2020-07-13 …
求非齐次方程的通解设非齐次线性方程组{（k+1）x1+x2+x3=0x1+（k+1）x2+x3=3 2020-07-31 …
把(x^2-x+1)^6展开后得a12x^12+a11x^11+...+a2x^2+a1x+a0,求 2020-10-31 …
设x-1/x=3,求x^10+x^8+x^2+1/x^10+x^6+x^4+1的值.10次方,8次方 2020-11-01 …
1.已知关于x的多项式（m-3）x的m-7的绝对值的次方-（2n-4）x³+（m+1）x²-x的五次 2020-12-31 …
已知方程组｛ax+3y=9｛2x+y=b1.当a、b为何值是,此方程组无解2.当a、b为何值时,次方 2020-12-31 …
若单项式(n-2)乘x的2次方乘y的(1-n)的绝对值的次方是关于x,y的三次单项式,则n=?. 2021-01-14 …