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已知一次函数的图像经过点A(2,2)和点B(-2,-4).(1)求这个函数解析式;(2)求图像与X轴、y轴的交点坐标C、D,并求出直线AB与坐标轴围成的面积;(3)如果点M(a,½)和N(-4,6)在直线AB上,
题目详情
已知一次函数的图像经过点A(2,2)和点B(-2,-4).
(1)求这个函数解析式;
(2)求图像与X轴、y轴的交点坐标C、D,并求出直线AB与坐标轴围成的面积;
(3)如果点M(a,½)和N(-4,6)在直线AB上,求a,b的值;
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(1)求这个函数解析式;
(2)求图像与X轴、y轴的交点坐标C、D,并求出直线AB与坐标轴围成的面积;
(3)如果点M(a,½)和N(-4,6)在直线AB上,求a,b的值;
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▼优质解答
答案和解析
解1:
设:这个一次函数是y=kx+b,其中k、b是常数.
依题意和已知,有:
2=2k+b……………………(1)
-4=-2k+b…………………(2)
(1)+(2),有:-2=2b
解得:b=-1
代入(1),有:2=2k-1
解得:k=3/2
将k=3/2、b=-1代入所设,有:
y=(3/2)x-1
所求代数解析式是:3x-2y-1=0
解2:
将y=0代入前面求出的解析式,有:3x-2×0-1=0
解得:x=1/3
将x=0代入前面求出的解析式,有:3×0-2y-1=0
解得:y=-1/2
即:图像与x轴的交点是:C(1/3,0);图像与y轴的交点是:D(0,-1/2).
所求面积是:(1/3)×(1/2)/2=1/12
第三问有点问题,点N应该是(-4,b)吧?
如果是的话:
解3:
因为:点M(a,1/2)在直线上,
所以:3a-2×(1/2)-1=0
解得:a=1
因为:点N(-4,b)在直线上,
所以:3×(-4)-2b-1=0
解得:b=-13/2
设:这个一次函数是y=kx+b,其中k、b是常数.
依题意和已知,有:
2=2k+b……………………(1)
-4=-2k+b…………………(2)
(1)+(2),有:-2=2b
解得:b=-1
代入(1),有:2=2k-1
解得:k=3/2
将k=3/2、b=-1代入所设,有:
y=(3/2)x-1
所求代数解析式是:3x-2y-1=0
解2:
将y=0代入前面求出的解析式,有:3x-2×0-1=0
解得:x=1/3
将x=0代入前面求出的解析式,有:3×0-2y-1=0
解得:y=-1/2
即:图像与x轴的交点是:C(1/3,0);图像与y轴的交点是:D(0,-1/2).
所求面积是:(1/3)×(1/2)/2=1/12
第三问有点问题,点N应该是(-4,b)吧?
如果是的话:
解3:
因为:点M(a,1/2)在直线上,
所以:3a-2×(1/2)-1=0
解得:a=1
因为:点N(-4,b)在直线上,
所以:3×(-4)-2b-1=0
解得:b=-13/2
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