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一次函数的图像已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴相交于点c,点c到原点的距离是5个单位长度.(1)求直线L2所对应的一次函数关系式.(2
题目详情
一次函数的图像
已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴相交于点c,点c到原点的距离是5个单位长度.
(1)求直线L2所对应的一次函数关系式.
(2)求△ABC的面积
已知函数y=2/1x-3的图像是直线L1,L2与y轴相交于点A,与x轴相交于点B,直线L2经过点B,并且与y轴相交于点c,点c到原点的距离是5个单位长度.
(1)求直线L2所对应的一次函数关系式.
(2)求△ABC的面积
▼优质解答
答案和解析
(1)设直线L2的函数关系式为:y=kx+b
对于函数y=(1/2)x-3来说,当x=0时,y=-3;当y=0时,x=6
则A(0,-3),B(6,0)
因为L2过B点,所以,0=6k+b
又因为,L2与一轴相交于C,即C(0,b)
根据两点间的距离可知:5=| b |,所以,b=5或b=-5
当b=5时,k=-5/6;当b=-5时,k=5/6
所以,函数关系式为:y=(-5/6)x+5 或 y=(5/6)x-5
所以,C点可能有两个,即C(0,5)或C(0,-5)
(2)△ABC的面积有两种情况
当C在y轴的正半轴时,S△=(1/2)[5-(-3)]×6=24
当C在y轴的负半轴时,S△=(1/2)[(-3)-(-5)]×6=6
对于函数y=(1/2)x-3来说,当x=0时,y=-3;当y=0时,x=6
则A(0,-3),B(6,0)
因为L2过B点,所以,0=6k+b
又因为,L2与一轴相交于C,即C(0,b)
根据两点间的距离可知:5=| b |,所以,b=5或b=-5
当b=5时,k=-5/6;当b=-5时,k=5/6
所以,函数关系式为:y=(-5/6)x+5 或 y=(5/6)x-5
所以,C点可能有两个,即C(0,5)或C(0,-5)
(2)△ABC的面积有两种情况
当C在y轴的正半轴时,S△=(1/2)[5-(-3)]×6=24
当C在y轴的负半轴时,S△=(1/2)[(-3)-(-5)]×6=6
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