长方形ABCD的周长是20厘米,在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形,这四个正方形的总面积是104平方厘米,那么,长方形ABCD的面积是平方厘米.（要有过程）

Question

长方形ABCD的周长是20厘米,在它的每一条边上各画一个以该边为边长的正方形,这四个正方形的总面积是104
平方厘米,那么,长方形ABCD的面积是________平方厘米.
（要有过程）

Answer 1

设长方形ABCD的长为x厘米,则宽=20÷2-x=10-x厘米：
2x²+2(10-x)²=104
x²+100-20x+x²-52=0
x²-10x+24=0
(x-6)(x-4)=0;
x1=6,
x2=4,
长方形ABCD的面积=x(10-x)=6*(10-6)=24（平方厘米）
【或长方形ABCD的面积=4*(10-4)=24】