质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103N，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最

Question

质量为m=4×10³kg的汽车发动机的额定功率P₀=40×10³W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F_f=2×10³N，
求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；
（2）汽车可达的最大速度v_m；
（3）汽车速度为(2vm)/(3)时的加速度a′．

Answer 1

（1）根据F-f=ma得
   F=f+ma=2×10³N+4×10³×0.5=4×10³N
则匀加速的末速度v=(P0)/(F)＝(40×103)/(4×103)＝10m/s，
则匀加速运动的时间t=(v)/(a)＝(10)/(0.5)＝20s；
（2）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度V_m，
则V_m=(P0)/(f)＝(40×103)/(2×103)＝20m/s；
（3）汽车速度v′=(2vm)/(3)＝(40)/(3)m/s，
此时牵引力F′=(P0)/(v′)＝(40×103)/((40)/(3))＝3×103N
根据牛顿第二定律得：
a′=(F′−f)/(m)＝(3000−2000)/(4000)＝0.25m/s2
答：（1）汽车匀加速运动所用的时间为20s；
（2）汽车可达的最大速度v_m为20m/s；
（3）汽车速度为(2vm)/(3)时的加速度a′为0.25m/s²．