以圆柱的上底中心为顶点,下底为底作圆锥,假设圆柱的侧面积为6,圆锥的侧面积为5,则底面半径?

Question

以圆柱的上底中心为顶点,下底为底作圆锥,假 设圆柱的侧面积为6,圆锥的侧面积为5,则底 面半径?

Answer 1

设底面半径是r .由圆柱的侧面积是6,可以得到圆柱的高是6/(2πr) = 3/(πr)
圆锥的母线长是：根号{r² + [ 3/(πr)]²} 又圆锥的底面半径是r.
所以圆锥的侧面积是：π * r * 根号{r² + [ 3/(πr)]²} = 5
整理得：
r^4 = 16/π² ,r^2 = 4/π ,r = 2/根号π ,
所以 ：r = (2*根号π)/π