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1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302
题目详情
1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302
▼优质解答
答案和解析
通式是
N*(3N+2)
=3N^2+2N
1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302
=(3*1^2+2) +(3*2^2+4) +……(3*100^2+200)
=3(1^2+2^2+……100^2)+(2+4+6……200)
有平方和公式：1＋2^2＋3^2＋……＋n^2=1/6 * n * (n+1) * (2*n+1)
=3*1/6 * 100 * (100+1) * (2*100+1)+ 50*(2+200)
=1 025 150
N*(3N+2)
=3N^2+2N
1*5+2*8+3*11+4*14+……100*302
=(3*1^2+2) +(3*2^2+4) +……(3*100^2+200)
=3(1^2+2^2+……100^2)+(2+4+6……200)
有平方和公式：1＋2^2＋3^2＋……＋n^2=1/6 * n * (n+1) * (2*n+1)
=3*1/6 * 100 * (100+1) * (2*100+1)+ 50*(2+200)
=1 025 150
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