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计算：100×101+101×102+102×103+……600×601=
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计算：100×101+101×102+102×103+……600×601=
▼优质解答
答案和解析
记
f(n) = 1+2+3+...+n = n(n+1)/2,
g(n) = 1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
h(n) = f(n)+g(n) = n(n+1)(n+2)/3
那么
100×101+101×102+102×103+……600×601=h(600)-h(99)
f(n) = 1+2+3+...+n = n(n+1)/2,
g(n) = 1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
h(n) = f(n)+g(n) = n(n+1)(n+2)/3
那么
100×101+101×102+102×103+……600×601=h(600)-h(99)
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