一根101厘米的木棒,从一端开始,第一次每隔2厘米画一个刻度,第2次每隔3厘米画一个刻度,第3次每隔5厘米画一个刻度,按刻度把木棒截断可截多少段?

Question

一根101厘米的木棒,从一端开始,第一次每隔2厘米画一个刻度,第2次每隔3厘米画一个刻度,
第3次每隔5厘米画一个刻度,按刻度把木棒截断可截多少段?

Answer 1

要求出截出的段数,应当先求出木棒上的刻度数,而木棒上的刻度数,相当于1、2、3、…、100、101这101个自然数中2或3或5的倍数的个数,为：
[101/2]+[101/3]+[101/5]-[101/(2*3)]-[101(2*5)]-[101/(5*3)]+[101/(2*3*5)]=74
注[]的意思是取整数,故木棒上共有74个刻度,可以截出75段．