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1234567891011121314151617.这样的一个数一直到第198位,请问这个数能不能被9整除?为什么?
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1234567891011121314151617.这样的一个数一直到第198位,请问这个数能不能被9整除?为什么?
▼优质解答
答案和解析
一个数,如果各个位上的数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除,反之亦然
先分析一下到第198位每个位置上的数字到了哪
从左往右看
先是9个一位数,共占9位
然后是2位数10 11 12 .99,共占90*2=180位
198-9-180=9,也就是说最后是100101102
这样就用（1+102）*102/2=103*51只能被3整除,不能被9整除
所以原数不能被9整除
先分析一下到第198位每个位置上的数字到了哪
从左往右看
先是9个一位数,共占9位
然后是2位数10 11 12 .99,共占90*2=180位
198-9-180=9,也就是说最后是100101102
这样就用（1+102）*102/2=103*51只能被3整除,不能被9整除
所以原数不能被9整除
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