14×5+15×6+16×7+…+199×100，11×3+13×5+15×7+…+199×101，56-712+920-1130+1342-1556，511×373737737373．

Question

(1)/(4×5)+(1)/(5×6)+(1)/(6×7)+…+(1)/(99×100)，
(1)/(1×3)+(1)/(3×5)+(1)/(5×7)+…+(1)/(99×101)，
(5)/(6)-(7)/(12)+(9)/(20)-(11)/(30)+(13)/(42)-(15)/(56)，
511×(373737)/(737373)．

Answer 1

（1）(1)/(4×5)+(1)/(5×6)+(1)/(6×7)+…+(1)/(99×100)，
=(1)/(4)−(1)/(5)+(1)/(5)−(1)/(6)+(1)/(6)−(1)/(7)+…+(1)/(99)−(1)/(100)，
=(1)/(4)−(1)/(100)，
=(6)/(25)；

（2）(1)/(1×3)+(1)/(3×5)+(1)/(5×7)+…+(1)/(99×101)，
=(1)/(2)×（1-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(5)+(1)/(5)−(1)/(7)+…+(1)/(99)−(1)/(101)），
=(1)/(2)×（1-(1)/(101)），
=(1)/(2)×(100)/(101)，
=(50)/(101)；

（3）(5)/(6)-

作业帮用户 2017-09-22

问题解析

（1）把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，即可得出结果；
（2）通过观察，分母中的两个数相差2，注意在拆时应乘(1)/(2)，然后通过分数的加减，相互抵消即可；
（3）把每个分数写成两个分数相加的形式，然后通过加减，相互抵消，即可得出结果；
（4）把373737和737373分别写成37×10101和73×10101的形式，通过约分，得出结果．

名师点评

本题考点：

分数的巧算．

考点点评：

解答这一类型的题目，需要仔细审题，抓住数字特点，进行数字拆分，或运用运算定律进行简算．

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