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已知扇形弧长和弧所对应的角度问与弧所对应的弦长
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答案和解析
假设弧长是a
弧所对应的角度是θ
可以算出半径
a/(2πr)=θ/(2π)
r=a/θ
则弦长的一半,半径和弦心距构成直接三角形
其中半径是斜边,弦长得一半所对的角是θ/2
所以弦长的一半=r*sin(θ/2)=asin(θ/2)/θ
所以弦长=[2asin(θ/2)]/θ
注意,θ是弧度,不是角度
弧所对应的角度是θ
可以算出半径
a/(2πr)=θ/(2π)
r=a/θ
则弦长的一半,半径和弦心距构成直接三角形
其中半径是斜边,弦长得一半所对的角是θ/2
所以弦长的一半=r*sin(θ/2)=asin(θ/2)/θ
所以弦长=[2asin(θ/2)]/θ
注意,θ是弧度,不是角度
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