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“函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)当x属于(-2,2]时f(x)=x'2-1则f(x)在[0,201O]上零点值的个数为”的详细答案
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“函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)当x属于(-2,2]时f(x)=x'2-1则f(x)在[0,201O]上零点值的个数为”的详细答案
▼优质解答
答案和解析
由f(x+2)=f(x)知f(x)的周期为2
由条件知,f(x)=x²-1 在[0,2]上是增函数
f(1)=0,∴x=1是[0,2]上的唯一零点
∴f(x)每个周期都有1个零点.
由于[0,2010]含有1005个周期
∴f(x)在[0,2010]上有1005个零点.
由条件知,f(x)=x²-1 在[0,2]上是增函数
f(1)=0,∴x=1是[0,2]上的唯一零点
∴f(x)每个周期都有1个零点.
由于[0,2010]含有1005个周期
∴f(x)在[0,2010]上有1005个零点.
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