一个正方体截去四个角得到一个多面体，其三视图如图所示，则该多面体的体积为（）A.4B.203C.43（3+2）D.163

Question

一个正方体截去四个角得到一个多面体，其三视图如图所示，则该多面体的体积为（　　）

A. 4

B.

(20)/(3)

C.

(4)/(3)（3+√(2)）

D.

(16)/(3)

Answer 1

由已知中的三视图可得该几何体是一个正方体截去四个角得到一个多面体，
正方体的体积为：8，
每个角的体积均为：(1)/(3)×（(1)/(2)×1×1）×2=(1)/(3)，
故组合体的体积V=8-4×(1)/(3)=(20)/(3)，
故选：B．