如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.163B.6C.203D.223

Question

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A.

(16)/(3)

B. 6

C.

(20)/(3)

D.

(22)/(3)

Answer 1

根据几何体的三视图，得该几何体是由正方体截割去截割B，B₁两个角得到，如图所示：
由三视图中的网络纸上小正方形边长为1，
则三棱锥的体积为V_三棱锥=(1)/(3)×(1)/(2)×2×1×2=(2)/(3)，
V_正方体=2×2×2=8，
∴该几何体的体积为V_正方体-2V_三棱锥=8-(4)/(3)=(20)/(3)，
故选：C．