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(2009•大同二模)如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB与地面成30°角,这时测得大树在地面的影长BC为10m,则大树的长为()m.A.53B.103C.153D.203
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(2009•大同二模)如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树AB与地面成30°角,这时测得大树在地面的影长BC为10m,则大树的长为( )m.
A.5
B.10
C.15
D.20
A.5
3 |
B.10
3 |
C.15
3 |
D.20
3 |
▼优质解答
答案和解析
如图,作AD⊥CD于D点.
因为∠B=30°,∠ACD=60°,
且∠ACD=∠B+∠CAB,
∴∠CAB=30°.
∴BC=AC=10m,
在Rt△ACD中,CD=AC•cos60°=10×0.5=5m,
∴BD=15.
∴在Rt△ABD中,
AB=BD÷cos30°=15÷
=10
m.
故选B.
因为∠B=30°,∠ACD=60°,
且∠ACD=∠B+∠CAB,
∴∠CAB=30°.
∴BC=AC=10m,
在Rt△ACD中,CD=AC•cos60°=10×0.5=5m,
∴BD=15.
∴在Rt△ABD中,
AB=BD÷cos30°=15÷
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2 |
3 |
故选B.
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