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已知a1+a2+.a17=204且a1,a2,.a7是正整数,且a1小于a2小于a3小于..a7,求a17的最大值和最小值
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已知a1+a2+.a17=204且a1,a2,.a7是正整数,且a1小于a2小于a3小于..a7,求a17的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
最大:68
最小:20
可以假设数列每次增一,则有17项
a1=1,a2=2.a17=17然而和小于204
假设a1=2,a3=3,...a17=18 和小于204
.
按照等差求和公式0.5*(a1+a17)*17=204
可知 a1+a17=24
所以此时a1可取4 a17=20
则令a1=1,a2=2,.a16=16,可求得a17最大为68
当a1=4时,a17最小为20
最小:20
可以假设数列每次增一,则有17项
a1=1,a2=2.a17=17然而和小于204
假设a1=2,a3=3,...a17=18 和小于204
.
按照等差求和公式0.5*(a1+a17)*17=204
可知 a1+a17=24
所以此时a1可取4 a17=20
则令a1=1,a2=2,.a16=16,可求得a17最大为68
当a1=4时,a17最小为20
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