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如果已知一个扇形的弧长为L半径为r试用L和r表示该扇形的面积并写出简要的推导过程
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先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系.
圆周所对的圆心角为360°,圆周长为 2πR,
扇形弧长L=(n/ 360)×(2πR)
∴(1/2)L =(n/ 360) ×(πR)
圆的面积为S=πR2,
扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R
圆周所对的圆心角为360°,圆周长为 2πR,
扇形弧长L=(n/ 360)×(2πR)
∴(1/2)L =(n/ 360) ×(πR)
圆的面积为S=πR2,
扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R
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