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在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是()A.MN>aB.MN=aC.MN<aD.不能确定
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在空间四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,设BC+AD=2a,则MN与a的大小关系是( )
A. MN>a
B. MN=a
C. MN<a
D. 不能确定
A. MN>a
B. MN=a
C. MN<a
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
如图
取BD中点H,连接HM,HN,
∴MH=
,NH=
∴MH+NH=
=a
在三角形MHN中,MH+NH>MN
∴MN<a
故选C
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a6efce1b9d16fdfa9e40a859b78f8c5494ee7b5c.jpg)
∴MH=
AD |
2 |
BC |
2 |
∴MH+NH=
AD+BC |
2 |
在三角形MHN中,MH+NH>MN
∴MN<a
故选C
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