为了美化景区环境，景区管理单位决定对游客乱扔垃圾现象进行罚款处理．为了更好地实行措施特向游客征求意见，随机抽取了200人进行了调查，得到如表数据：罚款金额x（单位：元）010205

Question

为了美化景区环境，景区管理单位决定对游客乱扔垃圾现象进行罚款处理．为了更好地实行措施特向游客征求意见，随机抽取了200人进行了调查，得到如表数据：

罚款金额x（单位：元）	0	10	20	50	100
会继续乱扔垃圾的人数y	20	15	10	5	0

（Ⅰ）画出散点图，判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并求回归直线方程　

∧

y

=

∧

b

x+

∧

a

，其中

̂

b

=-0.18，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

；
（Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使乱扔垃圾者的人数不超过5%，罚款金额至少是多少元？

Answer 1

（Ⅰ）散点图：

…（2分）
由散点图可判断它们之间负相关                      …（3分）
由表中数据条件可得

.

x

=(0+10+20+50+100)/(5)=36，

.

y

=(20+15+10+5+0)/(5)=10，
则

̂

a

=10-(-0.18)×36=16.48，…（7分）
故回归直线方程为

̂

y

=-0.18x+16.48，…（8分）
（Ⅱ）由-0.18x+16.48≤200×5%，可得x≥36，…（11分）
所以，要使乱扔垃圾者不超过5%，处罚金额至少是36元…（12分）