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一平面截球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离为4，则该球的表面积为（）A．20πB．50πC．100πD．206π
题目详情
一平面截球得到直径是6的圆面，球心到这个平面的距离为4，则该球的表面积为（ ）
A．20π
B．50π
C．100π
D．206π
A．20π
B．50π
C．100π
D．206π
▼优质解答
答案和解析
作出球的轴截面图，由题意知AB=6，BC=3，
球心到这个平面的距离为4，即OC=4，
∴球的半径OB=
＝
＝5，
∴球的表面积为4π×52=100π，
故选：C．
作出球的轴截面图，由题意知AB=6，BC=3，球心到这个平面的距离为4，即OC=4，
∴球的半径OB=
| OC2+BC2 |
| 32+42 |
∴球的表面积为4π×52=100π，
故选：C．
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