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一平面截球得到直径是6的圆面,球心到这个平面的距离为4,则该球的表面积为()A.20πB.50πC.100πD.206π
题目详情
一平面截球得到直径是6的圆面,球心到这个平面的距离为4,则该球的表面积为( )
A.20π
B.50π
C.100π
D.206π
A.20π
B.50π
C.100π
D.206π
▼优质解答
答案和解析
作出球的轴截面图,由题意知AB=6,BC=3,
球心到这个平面的距离为4,即OC=4,
∴球的半径OB=
=
=5,
∴球的表面积为4π×52=100π,
故选:C.
球心到这个平面的距离为4,即OC=4,
∴球的半径OB=
OC2+BC2 |
32+42 |
∴球的表面积为4π×52=100π,
故选:C.
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