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已知函数f（x）=lgx+x-3的自变量x与其对应的函数值f（x）如下表所示：x22.52.56252.6252.753f（x）-0.69897-0.10206-0.028840.0441290.1893330.477121则函数f（x）=lgx+x-3的零点为．
题目详情
已知函数f（x）=lgx+x-3的自变量x与其对应的函数值f（x）如下表所示：
则函数f（x）=lgx+x-3的零点为______．（精确到0.1）
| x | 2 | 2.5 | 2.5625 | 2.625 | 2.75 | 3 |
| f（x） | -0.69897 | -0.10206 | -0.02884 | 0.044129 | 0.189333 | 0.477121 |
▼优质解答
答案和解析
∵f（2.5625）=-0.02844＜0，f（2.625）=0.044129＞0，
∴f（2.5625）f（2.625）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）的一个零点所在区间是（2.5625，2.625）．
故答案为：2.6
∴f（2.5625）f（2.625）＜0，
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）的一个零点所在区间是（2.5625，2.625）．
故答案为：2.6
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