如图，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且AB=BC=60m，则建筑物的高度为（）A.156mB.206mC.256mD.306m

Question

如图，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且AB=BC=60m，则建筑物的高度为（　　）

A. 15

√(6)m

B. 20

√(6)m

C. 25

√(6)m

D. 30

√(6)m

Answer 1

设P在平面中的射影为D，则CD=(√(3))/(3)h，DB=h，DA=√(3)h，
∵AB=BC=60m，
∴(1)/(3)h²=h²+3600-120hcos∠DBC，3h²=h²+3600-120hcos∠DBA，
相加可得(10)/(3)h²=2h²+7200，
∴h²=5400，
∴h=30√(6)m．
故选：D．