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如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.
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如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长.
▼优质解答
答案和解析
在△ABC和△ACD中,
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,
∴
=
.
即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×6=12,
∴AC=2
.
∵∠ACD=∠B,∠A=∠A,
∴△ABC∽△ACD,
∴
AC |
AB |
AD |
AC |
即AC2=AD•AB=AD•(AD+BD)=2×6=12,
∴AC=2
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