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随机变量X-N(u,σ2)则X在区间(u-σ,u+σ),(u-2σ,u+2σ),(u-3σ,u+3σ)内的概率分别为68.3%,95.4%,99.7%.已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.52),则这样的10000只

题目详情
随机变量X-N(u,σ 2 )则X在区间(u-σ,u+σ),(u-2σ,u+2σ),(u-3σ,u+3σ)内的概率分别为68.3%,95.4%,99.7%.已知一批10000只的白炽灯泡的光通量服从N(209,6.5 2 ),则这样的10000只的灯泡的光通量在(209,222)内的个数大约为(  )
A.3415 B.4770 C.4985 D.9540
▼优质解答
答案和解析
∵变量服从正态分布N(209,6.5 2 ),
即服从均值为209,方差为42.25的正态分布,
∵适合光通量在(209,222)范围内取值即在(μ,μ+2σ)内取值,其概率为:95.4%÷2=47.7%,
从而得出光通量在(209,222)范围内白炽灯泡大约个数是:
10000×47.7%=4770套
故选B