应用题①有一块铜锌合金,其中铜与锌之比是2：3现在加入锌6克,共有合金36克,求在新的合金内铜与锌之比?②有两个圆,他们的面积之差为209cm平方,已知大圆周长与校园周长比为10：9,问小圆的

Question

应用题
①有一块铜锌合金,其中铜与锌之比是2：3现在加入锌6克,共有合金36克,求在新的合金内铜与锌之比?
②有两个圆,他们的面积之差为209cm平方,已知大圆周长与校园周长比为10：9,问小圆的面积是多少?

Answer 1

1、设铜为x,锌为y,则有
X:Y=2:3 所以y＝3x/2
加入锌后,x+y+6＝36 即5X/2＝30所
以 x＝12,y＝18
新的合金里面,铜不变,还是12,锌变成y+6也就是24
铜比锌为12：24也就是1：2
2、设大圆半径为x,小圆半径为y,则小圆面积假定是S,则S＝派乘以y^2
派乘以（x^2-y^2）=209
大圆周长/小圆周长＝（2派乘以x）/（2派乘以y）＝x：y＝10：9
所以x＝10y/9,带入面积差的公式得出,派乘以（100y^2/81-y^2）=209,即
S×19/81＝209
所以S＝209*81/19＝891