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如图，在120°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=5，AC=2，BD=3，则线段CD的长为（）A．43B．42C．27D．211
题目详情
如图，在120°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=5，AC=2，BD=3，则线段CD的长为（ ）A．4
| 3 |
B．4
| 2 |
C．2
| 7 |
D．2
| 11 |
▼优质解答
答案和解析
由条件，知
•
=0，
•
=0，
＝
+
+
．
因为AB=5，AC=2，BD=3，
所以|
|2=22+52+32+2×2×3cos120°=32
所以CD=4
cm，
故选：B．
| CA |
| AB |
| AB |
| BD |
| CD |
| CA |
| AB |
| BD |
因为AB=5，AC=2，BD=3，
所以|
| CD |
所以CD=4
| 2 |
故选：B．
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