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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为()A.32B.210-2C.213-2D.4
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形内部的一个动点,且AE⊥BE,则线段CE的最小值为( )
A. 3 2
B. 2
-210
C. 2
-213
D. 4
▼优质解答
答案和解析
如图,
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_196fd7382a5a008427ca4386b6b8e717.jpg)
∵AE⊥BE,
∴点E在以AB为直径的半 O上,
连接CO交 O于点E′,
∴当点E位于点E′位置时,线段CE取得最小值,
∵AB=4,
∴OA=OB=OE′=2,
∵BC=6,
∴OC=
=
=2
,
则CE′=OC-OE′=2
-2,
故选:B.
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∵AE⊥BE,
∴点E在以AB为直径的半 O上,
连接CO交 O于点E′,
∴当点E位于点E′位置时,线段CE取得最小值,
∵AB=4,
∴OA=OB=OE′=2,
∵BC=6,
∴OC=
BC2+OB2 |
62+22 |
10 |
则CE′=OC-OE′=2
10 |
故选:B.
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