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若正方形ABCD的边长为6,E为BC边上一点,BE=4,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的AD边于点F,且BF=AE,则BM的长为()A.213B.13C.121313D.13或121313
题目详情
若正方形ABCD的边长为6,E为BC边上一点,BE=4,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的AD边于点F,且BF=AE,则BM的长为( )
A.2
B.
C.
D.
或
A.2
13 |
B.
13 |
C.
12
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13 |
D.
13 |
12
| ||
13 |
▼优质解答
答案和解析
①如图,在正方形ABCD中,∠ABE=∠BAF=90°,AD∥BC,
在Rt△ABE与Rt△BAF中,
,
∴△ABE≌△BAF(HL),
∴AF=BE,
又∵AD∥BC,
∴AF∥BE,
∴四边形ABEF是矩形,
∵正方形ABCD的边长为6,AF=BE=4,
∴在Rt△ABF中,BM=
BF=
=
×
=
.
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d15829d4ac07830a19d8bc3e4236.jpg)
在Rt△ABE与Rt△BAF中,
|
∴△ABE≌△BAF(HL),
∴AF=BE,
又∵AD∥BC,
∴AF∥BE,
∴四边形ABEF是矩形,
∵正方形ABCD的边长为6,AF=BE=4,
∴在Rt△ABF中,BM=
1 |
2 |
AB2+AF2 |
1 |
2 |
62+42 |
13 |
故选B.
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