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正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则AE•AF的值为14a214a2．
题目详情
正四面体ABCD的各棱长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，则
•
的值为
a2
a2．
| AE |
| AF |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
•
=
(
+
)•
=
(
•
+
•
)
=
(a×a×cos60°+a×a×cos60°)
=
(
a2+
a2)=
a2
故答案为：
a2
| AE |
| AF |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| AD |
=
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AD |
| AC |
| AD |
=
| 1 |
| 4 |
=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
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